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Physique · Électricité

Association de résistors
Résistance équivalente

Association en série, association en dérivation, puissance dissipée et loi de Joule.

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I- Association en série

01. Association en série

L’association en séries de deux résistors R1 et R2 est équivalente a un résistor Req

Tell que :

Deux résistorsReq = R1 + R2

Pour n résistor monté en série :

n résistorsReq = R1 + R2 + R3 + …… + Rn
Forme compacteReq = Σ Rn

II- Association en dérivation

02. Association en dérivation

L’association en dérivation de deux résistors R1 et R2 est équivalente a un résistor Req

Tell que :

Deux résistors1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2

Pour n résistor monté en dérivation :

n résistors1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 + …… + 1 / Rn
Forme compacte1 / Req = Σ (1 / Rn)

03. Plus

Si on a seulement deux résistors en dérivation on applique la formule : (Req = produit / somme) :

Produit / SommeReq = (R1 × R2) / (R1 + R2)

04. Remarque

  • Si on veut diminuer l’intensité du courant en branche les résistors en série (R augmente).
  • Si on veut augmenter l’intensité du courant en branche les résistors en parallèle (R diminue).

Puissance Dissipé

05. 1) En série

PuissanceP = Req · I2
Démonstration :

Pn = URn · I = Rn · I2

P total = Σ Pn = R1 · I2 + R2 · I2 + … + Rn · I2

= I2 (R1 + R2 + R3 + …… + Rn) = Req · I2

06. 2) En dérivation

PuissanceP = U2 / Req
Démonstration :

Pn = URn · I = Rn · I2

URn = Rn · In ; In = U / Rn

P total = Σ Pn = U2 / R1 + U2 / R2 + … + U2 / Rn

= U2 (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn) = U2 / Req

Loi de joule

07. Loi de joule

R est un dipôle passif, il transforme totalement de énergie électrique en énergie thermique : Ee = Eth

Dans un conducteur de résistance R parcouru durant Δt par un courant d’intensité I l’énergie dégagé par un effet joule est proportionnel au carré d’intensité qui le traverse est a la duré du temps courant :

Loi de JouleEth = R · I2 · Δt
Démonstration :

Ee = P · Δt

= U · I · Δt

= R · I2 · Δt